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Problem 1224. -- [HNOI2002]彩票

1224: [HNOI2002]彩票

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Description

某地发行一套彩票。彩票上写有1到M这M个自然数。彩民可以在这M个数中任意选取N个不同的数打圈。每个彩民只能买一张彩票,不同的彩民的彩票上的选择不同。每次抽奖将抽出两个自然数X和Y。如果某人拿到的彩票上,所选N个自然数的倒数和,恰好等于X/Y,则他将获得一个纪念品。已知抽奖结果X和Y。现在的问题是,必须准备多少纪念品,才能保证支付所有获奖者的奖品。

Input

输入文件有且仅有一行,就是用空格分开的四个整数N,M,X,Y。输出文件有且仅有一行,即所需准备的纪念品数量。 1≤X, Y≤100,1≤N≤10,1≤M≤50。输入数据保证输出结果不超过10^5。

Output

2 4 3 4

Sample Input

1

Sample Output

HINT

Source

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