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Problem 1065. -- [NOI2008]奥运物流

1065: [NOI2008]奥运物流

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Description

  2008北京奥运会即将开幕,举国上下都在为这一盛事做好准备。为了高效率、成功地举办奥运会,对物流系统
进行规划是必不可少的。物流系统由若干物流基站组成,以 1 … N 进行编号。每个物流基站 i 都有且仅有一个
后继基站 Si,而可以有多个前驱基站。基站 i 中需要继续运输的物资都将被运往后继基站 Si,显然一个物流基
站的后继基站不能是其本身。编号为 1 的物流基站称为控制基站,从任何物流基站都可将物资运往控制基站。注
意控制基站也有后继基站,以便在需要时进行物资的流通。在物流系统中,高可靠性与低成本是主要设计目。对于
基站 i ,我们定义其“可靠性” R(i) 如下:设物流基站 i 有 w 个前驱基站 P1,P2, … Pw ,即这些基站以 i
为后继基站,则基站 i 的可靠性 R(i) 满足下式:

其中 Ci 和 k 都是常实数且恒为正,且有 k 小于 1 。整个系统的可靠性与控制基站的可靠性正相关,我们
的目标是通过修改物流系统,即更改某些基站的后继基站,使得控制基站的可靠性 R(1) 尽量大。但由于经费限制
,最多只能修改 m 个基站的后继基站,并且,控制基站的后继基站不可被修改。因而我们所面临的问题就是,如
何修改不超过 m 个基站的后继,使得控制基站的可靠性 R(1) 最大化。

Input

  输入第一行包含两个整数与一个实数,N,m,k。其中 N 表示基站数目,m 表示最多可修改的后继基站数目,
k 分别为可靠性定义中的常数。第二行包含 N 个整数,分别是 S1,S2…SN ,即每一个基站的后继基站编号。第三
行包含 N 个正实数,分别是 C1,C2…CN ,为可靠性定义中的常数

Output

  输出仅包含一个实数,为可得到的最大 R(1)。精确到小数点两位

Sample Input

4 1 0.5
2 3 1 3
10.0 10.0 10.0 10.0

Sample Output

30.00

HINT

  对于所有的数据,满足 m≤N≤60,Ci≤106,0.3≤k<1 ,请使用双精度实数,无需考虑由此带来的误差。

Source

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